示波器有效位元數 (ENOB) 深度解析

本文目的在協助您挑選下一台示波器時，能更深入地理解製造商所量測並公布的 ENOB 數值，從而建立更全面的評估觀點，如果您正在為下一個專案挑選示波器，並希望深入了解如何正確解讀由各家製造商所量測並公布的 ENOB 數值，那麼這份文件將為您提供關鍵的指引。

有效位元數 (ENOB, Effective Number of Bits) 是一種用以量化類比至數位轉換品質的指標，一個更高的 ENOB 數值，表示在類比至數位轉換過程中記錄的電壓準位更為精確，這直接關係到儀器對原始類比波形的數位重現能力，更高的 ENOB 代表著更精細的電壓解析度，對於分析疊加在較大訊號上的微小細節，或是需要高動態範圍的應用場景至關重要。

然而，要完全理解示波器供應商提供的 ENOB 數值可能相當複雜，因為其背後涉及多種變數與測試條件，本文將著重於如何詮釋示波器上實際量測出的 ENOB 結果，而非深入探討 ENOB 計算背後的複雜數學原理，協助您建立正確的評估觀念。

關於示波器 ENOB 的核心要點包括：

1. ENOB 數值會同時受到示波器的設定與輸入訊號特性所影響，它並非一個固定不變的靜態參數，而是會隨著垂直靈敏度或頻寬等操作條件的改變而變動。

2. 要進行精確的 ENOB 量測或比較，就必須採用頻譜極度純淨的輸入訊號；倘若使用一般的訊號產生器，其固有的諧波失真與相位雜訊會被示波器一併捕捉，進而降低量測到的訊號雜訊暨失真比 (SINAD)，並導致計算出的 ENOB 數值偏低，如此一來，量測結果反映的將是訊號產生器的品質，而非示波器本身的真實性能，因此，切勿期望使用任意的訊號產生器就能重現製造商所報告的 ENOB 數值。

3. 理想情況下，ENOB 應以一系列的曲線圖來呈現，以完整表達其在不同頻率下的性能表現，但製造商通常僅報告單一的「特定點」數值，這些數值通常是在最有利的條件下（例如 10 MHz 輸入）測得，若您的應用參數與這些特定的量測參數不符，那麼這個單點數值對您的參考價值便相對有限。

4. ENOB 僅是評估示波器整體性能的其中一環，即便一台示波器在特定的輸入頻率和設定下擁有較高的 ENOB，也不代表它能更忠實地呈現包含多種頻率成分的複雜波形，一個全面的評估還必須考量如頻率響應平坦度與相位線性度等其他關鍵指標。

ENOB 綜覽

ENOB 的全名為有效位元數 (Effective Number of Bits)，它是一個透過定量量測得出的數值，用以表示類比至數位轉換的「優良程度」，這個數值越高，代表 ADC（類比至數位轉換器）的性能越好。

所有類比至數位轉換過程都無可避免地會引入雜訊和諧波失真等誤差來源，ENOB 這個指標，便是針對一個純單音正弦波輸入，為類比至數位轉換的品質提供一個具體的數值描述。

圖 1. ENOB 用於量測單一頻率輸入訊號的類比至數位轉換品質，有效位元數越高，表示在該特定輸入頻率下的數位化效果越好。

對於示波器和數位轉換器而言，ENOB 的評估範圍涵蓋了從儀器輸入端接頭到 ADC 後端的後續處理等完整的訊號路徑，這條路徑上的每一個環節，包括前置放大器、衰減器、ADC 驅動電路、ADC 本身以及後續的數位訊號處理 (DSP) 單元，都會影響最終的訊號品質指標，因此，ENOB 不僅僅是 ADC 晶片的規格，而是衡量儀器整個前端系統級性能的關鍵指標。

在量測示波器的 ENOB 時，其數值可以透過以下方式計算：首先向示波器提供一個純淨的單音正弦波輸入，接著在儀器上擷取這個正弦波，最後評估擷取到的數位化訊號與其進入示波器之前的原始訊號相比，其保真度有多高。

示波器 ENOB 特性分析的挑戰

示波器的 ENOB 特性分析聽起來是個簡單的概念：產生一個純淨的單音正弦波，用示波器量測它，然後透過數學公式計算出 ENOB，這聽起來似乎很直接，對嗎？

其中：

• SINAD 為訊號雜訊暨失真比 (Signal to noise and distortion ratio)，定義為基頻訊號功率與所有其他頻譜成分（包括雜訊與諧波失真）功率總和的比值。

• ENOB 為有效位元數。

圖 2. 雖然示波器 ENOB 特性分析的概念看似簡單，但一系列的挑戰使得這項任務變得相當複雜。

準確且有意義的量測，要求訊號源的 ENOB 遠大於示波器的 ENOB

要產生一個毫無失真的純淨正弦波，即使對最高品質的訊號產生器來說也是一項艱鉅的挑戰，當試圖量測超過 8 bits 的示波器 ENOB 時，這項任務會變得格外困難，因為示波器上呈現的波形品質，往往更多地反映了訊號產生器的訊號品質，而非示波器本身的 ENOB 性能，訊號產生器的選擇直接影響 ENOB 的量測結果，讓我們看看以下的量測範例。

在圖 3a 中，左側的螢幕截圖顯示示波器正在量測來自某個產生器的「純」正弦波，人們可能會認為觀察到的諧波是來自示波器本身；然而，圖 3b 顯示的是將完全相同的示波器連接到一台品質更佳的產生器，可以看到，原本的諧波基本上都消失了，而唯一改變的變數就是訊號產生器，這個對比有力地證明，如果我們使用左側的產生器進行示波器 ENOB 量測，我們實際上量測到的是該產生器的訊號純度，而不是示波器的真實 ENOB。

圖 3a. 當示波器 ENOB 量測值大於 8 bits 時，量測會變得非常棘手，因為儀器的 ENOB 量測結果可能直接關聯到產生「純正弦波」的訊號產生器的好壞，而非示波器本身的 ENOB，此示波器的頻譜顯示出諧波失真，但無法判斷這失真是來自產生器還是示波器本身。

在缺乏第二台產生器來對照測試的情況下，可能無法判斷失真是來自產生器還是示波器，使用圖 3a 中的產生器將會導致示波器的 ENOB 量測值低於使用圖 3b 中的產生器所得的結果。

圖 3b. 此圖顯示與圖 3a 中完全相同的示波器頻譜視圖，但使用的是一台在 10 MHz 下頻譜純度更高的產生器，透過與另一台產生器進行測試，證明了圖 3a 中量測到的諧波失真源自於產生器，而非示波器。

除了選擇具有足夠訊號頻譜純度的產生器之外，一種改善訊號源訊號源品質的方法是在產生器的輸出端直接使用 低通濾波器 或非常窄的 帶阻濾波器 (Notch Filter)，這種做法可以衰減 非目標頻段訊號 的諧波，確保所產生正弦波的純度更高，雖然這對於像 10 MHz 這樣的單一頻率是可行的，但要找到適用於各種頻率的帶阻濾波器，並利用這種策略在儀器 頻寬 範圍內對每個頻率點進行量測，實際上並不可行，此外，製作一個沒有顯著 漣波 (Ripple) 的帶阻濾波器也極具挑戰性，因此通常會使用低通的 帶通濾波器，為了進一步確保來自產生器的輸入是純淨的，示波器和數位轉換器製造商通常會公布使用 10 MHz 正弦波輸入所量測的 ENOB 值，因為相較於更高的輸入頻率，目前已有更成熟的方法能夠產生頻譜純度更高的此頻率訊號。

量測到的示波器 ENOB 是輸入正弦波頻率的函數

ENOB 的真實樣貌其實是一條曲線，而不是單一的資料點，這條曲線涵蓋了當產生器頻率掃描至儀器頻寬上限時的整個頻率範圍，在所有其他儀器設定保持不變的情況下，示波器對於 10 MHz 的輸入正弦波和 1 GHz 的正弦波，將會呈現出不同的 ENOB 值，一般而言，較低頻率下量測到的 ENOB 值會較高，但情況並非總是如此，示波器通常會存在一些三階諧波失真，如果輸入的正弦波頻率接近示波器的全頻寬，其三階諧波將會落在頻段之外，從而被衰減，因此，在三階諧波超出頻段且不再對量測的 ENOB 值產生負面影響的頻率點上，量測到的示波器 ENOB 值通常會不降反升，這是一個需要注意的細微現象。

量測到的示波器 ENOB 值取決於多項示波器設定

當這些設定改變時，ENOB 的量測將會產生不同的結果，影響 ENOB 的關鍵示波器設定包括：

• 訊號路徑： 50 Ω 或 1 MΩ

• 垂直靈敏度： 1 mV/div、2 mV/div、5 mV/div、10 mV/div、20 mV/div、50 mV/div 等

• 儀器頻寬： 更高的頻寬表示會引入更多的寬頻雜訊，以及更多可能影響 SINAD 的寬頻諧波失真。

• 儀器動態範圍的百分比（FS= 全刻度）： 輸入訊號振幅與示波器顯示最大振幅的比例。

• 額外的儀器數位和／或類比濾波器／處理： 這些功能可以開啟或關閉，用以限制頻寬、降低雜訊，或對擷取的樣本執行其他處理，以獲得更高的訊號品質，R&S 示波器的 HD（高解析度）模式就是一個例子。

或許最直接的部分是數學計算本身，然而，如上所述，對示波器而言，ENOB 是一個多維度的量測，它實際上是一系列的圖表，其中每張圖表都包含在固定示波器設定下進行的掃頻測試結果，對於只想得到一個簡單 ENOB 數值作為參考或與其他示波器進行訊號品質比較指標的使用者來說，一大疊的圖表並不是一種有效的溝通方式，因此，ENOB 的溝通方式通常被簡化為報告一個在量測到最大值時的特定資料點，當多家製造商使用相同的資料點和設定時，這個數值可以用於提供比較基礎，然而，不幸的是，情況往往並非如此，這使得比較變得更加困難。

R&S® MXO 示波器 ENOB 數值

與其他示波器製造商一樣，R&S 也對其儀器的 ENOB 數值進行了特性分析，在示波器和數位轉換器產業中，製造商通常會選擇一個特定的通用量測點，以便更有效地溝通 ENOB 性能。

對於示波器，這個量測點通常是：

• 50 Ω 路徑

• 50 mV/div 垂直刻度（500 mV 全刻度）

• 輸入訊號接近 10 MHz，在此頻率下可使用高品質的低通或帶阻濾波器來提高正弦波的純度。

• 使用儀器濾波器，這些濾波器在開啟後仍能讓輸入的產生器訊號被量測到（數位和／或類比濾波器）。

這樣的設定會產生一個 ENOB 數值，可用於比較一台示波器在處理特定輸入頻率時的數位化表現，然而，這些公布的 ENOB 數值通常不代表儀器在使用者實際應用中的訊號品質，除非使用者恰好在這些特定的示波器設定下操作。

MXO4、MXO5 和 MXO5C 系列示波器達成了令人印象深刻的 10 bits ENOB 數值，這種卓越的 ENOB 性能源於該機種優異的訊號完整性（例如低雜訊）以及先進的濾波器與處理技術的結合。

MXO 4、MXO 5 和 MXO 5C 示波器的量測 ENOB 數值

使用來自 SMA 產生器的 10 MHz 正弦波進行量測，示波器設定為 50 Ω 路徑、50 mV/division、20% 全螢幕，並開啟濾波器。

示波器頻寬	R&S® MXO 4	R&S® MXO 5, 5C
10 MHz	10.1	10.0
20 MHz	9.6	9.6
100 MHz	8.7	8.7
200 MHz	8.4	8.3
300 MHz	8.2	8.0
500 MHz	7.9	7.7
1 GHz	7.3	7.0

跨示波器 ENOB 數值比較

示波器製造商有時會避免公布量測到的 ENOB 數值，因為當不同製造商使用不同的測試參數和設定時，很容易產生誤導性的比較。

請記住，單一的 ENOB 數值僅為單一產生頻率搭配一組示波器設定下的量化訊號品質指標，不同示波器型號之間的 ENOB 比較，只有在採用完全相同的測試設定和程序時才具有參考價值。

同樣重要的是要記住，ENOB 僅是眾多訊號完整性指標中的一項，ENOB 僅是整體示波器性能的一部分，即使一台示波器在特定輸入頻率和示波器設定下具有較高的 ENOB，這並不必然表示它能更忠實地呈現包含多種不同頻率的複雜波形。

雖然 ENOB 包含了來自單音失真和雜訊的誤差，但它忽略了其他同樣會影響示波器正確呈現訊號能力的訊號品質屬性，這些未包含在 ENOB 內的訊號品質屬性，對於確保複雜波形的形狀與時序得以保存至關重要，它們包括：

• 頻率響應平坦度： 確保不同頻率的訊號分量能被同等地放大，從而維持複雜波形的原始形狀。

• 直流偏移準確度： 保證直流電壓準位量測的精確性。

• 相位線性度： 確保訊號的所有頻率分量以相同的時間延遲通過示波器，避免相位失真，從而維持訊號的時序關係。

• 時基準確度： 定義所有水平（時間）量測的精確度。

本文件主要提供一個基礎，協助您理解如何解讀在示波器和數位轉換器上量測的 ENOB 結果，若想深入了解 ENOB 計算背後的數學原理，業界有許多相關的技術論文可供參考。